答案与解析: 依题意知,每射一箭的环数,只能是下列11个数中的一个 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 而甲、乙5箭总环数的积1764 0,这说明在甲、乙5箭得到的环数里没有0和10. 而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的环数乘出来的,于是推知每人有两箭中的环数都是7,从而可知另外3箭的环数是5个数 1,2,2,3,3 经过适当的分组之后相乘而得到的,可能的情形有5种: (1)1,4,9; (2)1,6,6; (3)2,2,9; (4)2,3,6; (5)3,3,4. 因此,两人5箭的环数有5种可能: 7,7,1,4,9 和是28; 7,7,1,6,6 和是27; 7,7,2,2,9 和是27; 7,7,2,3,6 和是25; 7,7,3,3,4 和是24。 ∵甲、乙的总环数相差4,甲的总环数少. ∴甲的总环数是24,乙的总环数是28.
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